有趣的数学旅行(全四册)

适读人群 ：7-10岁

【内容简介】

这套书分为《数的世界》、《逻辑推理的世界》、《几何的世界》、《空间的世界》四本，每本书中都选取丰富的有代表性的知识点来向我们呈现数学。如从数概念的诞生到无理数的发展，从数字极限到证明法剖析，从历史上的几何到生活中的几何，等等。相对于同类型的书而言，它没有为了避讳数学学科的抽象性而刻意把数学趣味化。它本原的置数学于历史生活中、自然中，并配以大量的图示，让我们了解到数学的产生和发展，以及它与自然之间的神秘关系；诸多定理、公式、规律的论证过程，；让我们体会到数学的渊源，数学的文化，数学本身的魅力。数学依然有很多挑战，但能激起你往上爬，征服它的欲望，这就是此书的魅力所在。你也试试看？

这套书改变了我们对数学这门学科的常规认识，它以更宏观的视角来看待数学，让我们知道很多在教科书中看不到的数学。很多学生评价：“读过老师的书后，在数学方面大开眼界。”相信读过后的你也会有同样的想法。

此书对读者有隐性作用，如数学学科的宏观视角，数学素养的培养加强，数学兴趣的提高；也有显性作用，如数学知识的补充、拓展等，适合中学生至大学生等各层次数学爱好者阅读。

《数的世界》通过介绍追求数学*伟大的真理和数学*纯真的美的数学家们的故事，讲述数字的个性和有趣的问题，带领你走出传统观念的数学世界，开始21世纪的数学旅行！

《逻辑推理的世界》带我们发现隐藏在历史和生活中的逻辑错误，引用合理的思考方式探究基本的一般原理，来进行有趣的头脑训练吧！

《几何的世界》中呈现了一些历史上的几何问题和生活中的几何问题，从中可以体会到数学得以发展至今的证明精神，了解到几何学的广泛应用。

《空间的世界》中用浅显的例子讲述了曲线、次元、拓扑空间、几何学中的证明等内容，并对东西方的数学做了比较。让我们一起去探索数学创造的各种空间吧……

【目录】

《有趣的数学旅行1 数的世界》

1 数是什么？

2 计数法

3 整数

4 倍数和约数

5 费尔马定理

6 整数的秘密

7 负数

8 分数和小数

9 无理数的诞生

《有趣的数学旅行2 逻辑推理的世界》

1 挑战数字极限

2 集合与计算

3 现实世界与数字

……

《有趣的数学旅行3 几何的世界》

1 历史上的几何学

2 生活中的几何学

……

《有趣的数学旅行4 空间的世界》

1 线的故事

2 何为次元？

3 五花八门的几何学

【内页展示】

【精彩书摘】

《有趣的数学旅行（套装共4册）》：

S和P是两位心算高手。在一个数学大赛上，主持人出了一个题目：他将两个正整数的和告诉S，将这两个数的乘积告诉P，然后让两个人分别向对方问一句话，然后猜出这两个数字。当然，不能问对方知道的数字，也不能透露自己知道的数字。

两个人安静地想了一会儿，S先开口了。他对P说：

“我只知道两个数的和，虽然很羡慕你知道这两个数的乘积，但是你只知道乘积也猜不出这两个数是什么吧？”

听了s的话，P想了一下，自信地对S说：

“我知道了，多谢你的提醒。”

听了P的话，S也笑了，说：

“你这么一说，我也知道了！”

现场的观众听了两位心算高手的一问一答，都摸不着头脑。那么，聪明的你，猜出什么了吗？

S说“只知道乘积也猜不出这两个数是什么吧”时，S心里肯定知道这两个数不都是质数，他也无形中将这个信息透露给了P。著名的“哥德巴赫猜想”说，“比2大的双数都可以看成是两个质数之和。”事实上，比50小的所有双数都可以分解成两个质数之和。

因为2也是质数，所以可以知道，s所知道的这个和是一个比2大的质数。如果这个和是双数，那么就会分解为“质数+质数”的形式。所以，s所知道的和就是11、17、23、27、29、35、37、41、47中的一个。

但是，P并不知道s心里知道的和是比50小的数字，所以他刚刚听到s的话后，只能分析出S知道的和除了上述可能数字，还有51，53，57，59，65等数字中的一个。让我们称这些数字为“想象中的和”。

最终的结果我们不妨先告诉大家，是4和13这两个数字。

现在让我们来证明。首先我们知道，如果这两个数是4和13，那么s知道的和就是17。

而P知道的乘积就是52。因为双数的和也是双数，不属于“想象中的和”，所以这两个数字应该是乘积为52的比1大的双数和单数。